如图,在△ABC中,AB=AC=14cm,AB的中垂线交AC于点D,垂足为E,△BCD的周长为24cm

题目

如图,在△ABC中,AB=AC=14cm,AB的中垂线交AC于点D,垂足为E,△BCD的周长为24cm

答案

∵DE垂直平分AB
∴AD=BD.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴BD+BC+CD=AD+CD+BC=24
∵AB=AC=14
即AD+CD=AC=14,
又∵AD+CD+BC=24
∴BC=24-14=10cm