一元二次方程a乘x的平方+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求 (1)x1-x2的绝对值 （2)（x1+x2）/2

题目

一元二次方程a乘x的平方+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求 (1)x1-x2的绝对值 （2)（x1+x2）/2
（3）x1的3次方+x2的3次方

答案

由韦达定理可知 x1+x2=-b/a x1x2=c/a
∴（1）x1-x2的绝对值=根号（x1-x2)²=根号【(x1+x2)²-4x1x2】=根号（b²-4ac)/a²
（2）（x1+x2)/2=-b/2a
(3) x1三次方+x2的三次方=（x1+x2)(x1²-x1x2+x2²）=（-b的三次方+3abc)/a的三次方
不好意思,一些符号打不出来,但答案应该没错.