函数y=xx2−3x+2的单调递增区间是(  ) A.(-2,1)∪(1,2) B.(-2,1)及(1,2) C.(-2,2) D.(-2,1)∪(1,2)

函数y=xx2−3x+2的单调递增区间是(  ) A.(-2,1)∪(1,2) B.(-2,1)及(1,2) C.(-2,2) D.(-2,1)∪(1,2)

题目
函数y=
x
x2−3x+2
的单调递增区间是(  )
A. (-
2
,1)∪(1,
2

B. (-
2
,1)及(1,
2

C. (-
2
2

D. (-2,1)∪(1,2)
答案
y′=
x2−3x+2−x(2x−3)
(x2−3x+2)2
2−x2
(x2−3x+2)2

2−x2>0
x2−3x+2≠0
得:
2
<x<1,或1<x<
2

∴原函数单调递增区间是:(−
2
,1)及(1,
2
)

故选:B.
对原函数求导数,解y′>0即可得出它的单调递增区间.

函数单调性的判断与证明.

考查对函数求导数,根据导数符号判断函数区间的方法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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