设√6的整数部分是m,小数部分是n,求m-n+1的算术平方根

题目

设√6的整数部分是m,小数部分是n,求m-n+1的算术平方根

答案

√6的整数部分2（题中m=2）,小数部分n.所以有√6=2+n
于是有6=4+2n+n^2
由于式6=4+2n+n^2中n是小数,所以n^2很小,可以略去.故可以近似6=4+2n
n约=1
所以m-n+1=4-1+1=4