设集合S={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5.则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）

题目

设集合S={A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅}，在S上定义运算“⊕”为:A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5.则满足关系式（x⊕x）⊕A₂=A₀的x（x∈S）的个数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

当x=A0时，（x⊕x）⊕A2=（A0⊕A0）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0当x=A1时，（x⊕x）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A4=A0当x=A2时，（x⊕x）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A0⊕A2=A2当x=A3时，（x⊕x）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A2⊕A2=A0=A0当...