交换积分次序：∫（上限是2,下线是0）dy∫（上限是√8-y^2,下限是y^2/2)f(x,y)dx

题目

交换积分次序：∫（上限是2,下线是0）dy∫（上限是√8-y^2,下限是y^2/2)f(x,y)dx

答案

积分区域由x²+y²=8,y²=2x,y=0围成.如图：
原式= ∫ dx ∫ f(x,y) dy + ∫ dx ∫ f(x,y) dy