已知等差数列﹛an﹜的首项a1＝1,公差d＞0,且a2,a5,a14恰好是等比数列{bn｝的第2项,第3项,第4项

题目

已知等差数列﹛an﹜的首项a1＝1,公差d＞0,且a2,a5,a14恰好是等比数列{bn｝的第2项,第3项,第4项
﹙1﹚求数列﹛an﹜与﹛bn﹜的通项公式
﹙2﹚设数列﹛cn﹜对任意n∈N*都有c1／b1＋c2／b2＋…＋cn／bn＝a﹙n＋1﹚成立,求c1＋c2＋c3＋…＋c2005

答案

an=a1+(n-1)d=1+(n-1)da2=1+d=b2a5=1+4d=b3a14=1+13d=b4b2=b1*q=1+db3=b1*q²=1+4db4=b1*q³=1+13d可得d=0（舍去）或d=2q=d+1=3 b1=1an=1+(n-1)2=2n-1bn=3^(n-1)c1／b1＋c2／b2＋…＋cn／bn＝a﹙n＋1﹚a﹙n...