cos(pai/4-a)=3/5,sin(5pai/4+b)=-12/13,a属于大于45度小于135度,b属于大于0度小于45度求sin(a+b)

题目

cos(pai/4-a)=3/5,sin(5pai/4+b)=-12/13,a属于大于45度小于135度,b属于大于0度小于45度求sin(a+b)

答案

由sin（5π/4+b）= -12/13得sin（π/4+b）= 12/13.
所以sin（a+b）=sin[(π/4+b)-(π/4-a）]
=sin(π/4+b)cos(π/4-a）]-cos(π/4+b)sin(π/4-a）
=12/13*3/5-(-5/13)*4/5=56/65.