1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直乘到2009乘2011分之一
题目
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直乘到2009乘2011分之一
答案
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+...+1/(2009×2011)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2009-1/2011)
=(1/2)(1-1/2011)
=1005/2011
一般的：
1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)]
…………
1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n -1/(n+k)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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