(x-2)的平方 分之x+3=x-2分之A+(x-2)的平方分之B

题目

(x-2)的平方 分之x+3=x-2分之A+(x-2)的平方分之B

答案

(x+3)/(x-2)²≡A/(x-2)+B/(x-2)²,部分分式(x+3)/(x-2)²=[A(x-2)+B]/(x-2)²x+3=A(x-2)+B当x=2,5=B当x=03=A(-2)+5-2=A(-2)A=1∴(x+3)/(x-2)²=1/(x-2)+5/(x-2)²