求过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线方程.（1）过点Q（2,-1）；（2）与直线3x-4y+5=0垂直

题目

答案

∵x-2y+4=0,x+y-2=0 ∴交点P 为(0,2) ∴y=kx+2（1）∵过点(2,-1） ∴1=2k+2,k=-3/2 ∴直线方程为y=(-3/2)x+2,化简 3x+2y-4=0（2）直线3x-4y+5=0的斜率为k'=3/4,∵两条直线垂直,∴k=-1/k'=-4/3 ∴y=(-4/3)x +2 化简4x+3y -6=0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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