将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是

题目

将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是
如题,我解出来是 9/4-根号3/2 ,不知是否正确,希望回答有过程

答案

楼主所说部分的面积是：3(2-√3)具体过程是：设：FG交BC于H,连接AH.则△ABH≌△AGH（证明从略）.所求重叠部分的面积为：S△ABH+S△AGH=2S△ABH在△ABH中,∠ABH=90°,∠BAH=15°（证明从略）.S△ABH=(1/2)AB×BH=(1/2...