方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解（x，y）的个数是（ ） A.0 B.1 C.3 D.无穷多
题目
方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解（x，y）的个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 3
D. 无穷多
答案
原方程可化为x（x+1）（x+2）+3（x2+x）=y（y-1）（y+1）+2，
∵三个连续整数的乘积是3的倍数，
∴上式左边是3的倍数，而右边除以3余2，这是不可能的．
∴原方程无整数解．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点