已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
题目
已知△ABC三边长分别为abc,且满足关系式a2+b2+c2=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状.
答案
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50= 0.拆项分解,50分为9+16+25【a² -6a+9 】+【b²-8b+16】+【c²-10c+25】=0所以【a-3】²+【b-4】²+【b-5】²=0所以 a=3 ,b=4 ,c=5.此三角形为直角...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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