如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC（∠C＞∠B）,试说明∠EAD=1/2（∠

题目

如图所示,在∠ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC（∠C＞∠B）,试说明∠EAD=1/2（∠

答案

证明：AD⊥BC,所以∠DAB=90-∠B
AE平分∠BAC,所以∠EAB=∠BAC/2=（180-∠B-∠C）/2=90-∠B/2-∠C/2
∠EAD=∠DAB-∠EAB
=90-∠B-（90-∠/2-∠C/2）
=90-∠B-90+∠B/2+∠C/2
=∠C/2-∠B/2
=1/2（∠C-∠B）
后面相当于代数式化简