已知函数F(x)=根号3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX.(1)X属于[0,2π/3]时,求F(x)的值域.
题目
已知函数F(x)=根号3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX.(1)X属于[0,2π/3]时,求F(x)的值域.
(2)求F(x)的递增区间
答案
F(x)=根号3(sin^2X-cos^2X)+2sinXcosX
=√3cos2x+sin2x
=2sin(2x+π/3)
(1) X属于[0,2π/3] 2x+π/3属于[π/3,5π/3]
2sin(2x+π/3)属于[-2,2]
值域为 [-2,2]
(2)
2kπ-π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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