已知两个正实数x,y满足x+y=4,则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是(  ) A.[94,+∞) B.[2,+∞) C.(-∞,2] D.(-∞,94]

已知两个正实数x,y满足x+y=4,则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是(  ) A.[94,+∞) B.[2,+∞) C.(-∞,2] D.(-∞,94]

题目
已知两个正实数x,y满足x+y=4,则使不等式
1
x
+
4
y
≥m
答案
∵不等式
1
x
+
4
y
≥m
对两个正实数x,y恒成立,即(
1
x
+
4
y
min≥m,
∵x+y=4,即
x
4
+
y
4
=1

又∵x>0,y>0,
1
x
+
4
y
=(
1
x
+
4
y
)(
x
4
+
y
4
)=
y
4x
+
x
y
+
5
4
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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