方程组ay-bx=4ay+bx=2与2y+3x=44y-5x=-6同解，那么a= _ ，b= _ ．

题目

方程组

ay-bx=4 ay+bx=2

与

2y+3x=4 4y-5x=-6

同解，那么a= ___ ，b= ___ ．

答案

2y+3x=4① 4y-5x=-6②

，
①×2-②得：11x=14，即x=

14

11

，
将x=

14

11

代入①得：2y+

42

11

=4，即y=

1

11

，
将x=

14

11

，y=

1

11

代入第一个方程组得：

1 11 a- 14 11 b=4 1 11 a+ 14 11 b=2

，
整理得：

a-14b=44 α a+14b=22 β

，
α+β得：2a=66，即a=33，
β-α得：28b=-22，即b=-

11

14

，
故答案为：33；-

11

14

求出第二个方程组的解得到x与y的值，代入第一个方程组即可求出a与b的值．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．