甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲、乙与丙相向而行,甲每分走120米,乙每分走130米,丙每分走150米.已知丙遇上乙后,又过了5分钟遇到甲,求A、B两地的距离.
题目
甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲、乙与丙相向而行,甲每分走120米,乙每分走130米,丙每分走150米.已知丙遇上乙后,又过了5分钟遇到甲,求A、B两地的距离.
答案
设乙丙相遇所用的时间为x分钟,A、B两地的距离为y米,
由题意得,
| (130+150)x=y | (120+150)(x+5)=y |
| |
,
解得:
.
答:A、B两地的距离为37800米.
设乙丙相遇所用的时间为x分钟,A、B两地的距离为y米,根据题意可得甲丙相遇比乙丙相遇多用5分钟,列方程组求解.
二元一次方程组的应用.
本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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