已知f(x)=ax²+x-a,a∈R.若不等式f(x)>-2x²-3x+1-2a对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围

题目

已知f(x)=ax²+x-a,a∈R.若不等式f(x)>-2x²-3x+1-2a对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围

答案

f(x)=ax²+x-a
f(x)>-2x²-3x+1-2a
ax²+x-a>-2x²-3x+1-2a
(a+2)x²+4x+a-1>0
a+2>0且Δ-2且16-4(a+2)(a-1)0 -1