点P是椭圆x平方/25+y平方/16=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度,则的面积是多少?

题目

点P是椭圆x平方/25+y平方/16=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度,则的面积是多少?
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答案

是求三角形PF1F2的面积吗?如果是则x^2/25+y^2/16=1a=5,b=4,所以c=3令PF1=m,PF2=nF1F2=2c=6m+n=2a=10由余弦定理cos∠F1PF2=1/2=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn所以m^2+n^2-36=mnm+n=10所以m^2+n^2+2mn=100m^2+n^2=100-2mn代入m...