已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、N分别为线段

题目

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、N分别为线段
AF2,BF2的中点.若坐标原点O在以MN为直径的园上,且√2／2＜e≤√3／2,求K的取值范围

答案

可能我的回答看着比较麻烦：/是分数线,乘号省略设A坐标为(x1,kx1),B坐标为(x2,kx2)——体现出在直线y=kx上用中点坐标公式可知M坐标((x1+3)/2,kx1/2),N坐标((x2+3)/2,kx2/2)因为原点O在以MN为直径的圆上,所以OM⊥ON,...