已知X属于正实数.由不等式X+X分之一大于或等于2.X+X平方分之4=2分之X+2分之X+X平方分之4大于等于3.由此

题目

已知X属于正实数.由不等式X+X分之一大于或等于2.X+X平方分之4=2分之X+2分之X+X平方分之4大于等于3.由此
可推出X+X的N次方分之A大于等于N+1.则A等于多少?

答案

X+X的N次方分之A
=x/n+x/n+...+x/n+a/x^n
≥(n+1) * (n+1)次根号下(x/n)...(x/n)(a/x^n) =n+1
则
(n+1)次根号下(x/n)...(x/n)(a/x^n)
=(n+1)次根号下(a/n^n)=1
a/n^n=1
a=n^n
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