已知圆的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0所表示的圆过原点,求圆心的坐标和半径

题目

已知圆的方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0所表示的圆过原点,求圆心的坐标和半径

答案

过原点
x=y=0
所以2a²+a-1=0
(2a-1)(a+1)=0
a=1/2,a=-1
a=1/2
x²+y²+x/2+y=0
圆心(-1/4,-1/2),r=√(1/16+1/4)=√5/4
a=-1
x²+y²-x-2y=0
圆心(1/2,1),r=√(1/4+1)=√5/2