证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 附图!

题目

证明 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 附图!
用证明全等三角形的方法证明（直角三角形不为等腰三角形）
如果用倍长中线怎么证明

答案

在三角形ABC中,∠A=90°,AD为BC边上的中线,做AB、AC的中点E、F,连接ED、DF,因为BE=EA,BD=DC,所以ED∥AC,又因为,∠A=90°,所以∠BED=90°,∠BED=∠AED=90°,BE=AE,ED=ED（三角形全等：边角边）所以,△BED≌△AED,所以...