数学题 初三 在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45°

题目

数学题 初三 在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45°
我知道应该用角平分线来证 就是少条件 图你们画吧 谢谢
我没学过tanα＝X/a,tanβ=Y/a，套tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 再来点答案

答案

连接de,df,将三角形dae以D为旋转中心顺时针旋转90度,E落在BC延长线上H 所以DE=DH ,因为ae+cf=ef ae=ch 所以 ef=cf+ch 即
ef=fh de=dh,ef=fh,df=df 三角形DEF DHF 全等 ,角edf=角hdf 后面 你应该知道了吧