已知集合A={x|（m-1）x2+3x-2=0﹜ 问：是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M；若不存在,请说明理由.

题目

已知集合A={x|（m-1）x2+3x-2=0﹜ 问：是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M；若不存在,请说明理由.

答案

集合有两个子集意味着该集合只有一个元素,所以方程(m-1)x^2+3x-2=0只有一个实根
所以要么m=1（此时是一元一次方程）或者3^2+8(m-1)=0（二次方程根判别式等于0）
所以m=1或者m=1/8,M={1,1/8}