已知A=[X|X2-3X+2=0} B={X|ax+1=0} 且A∪B=A .则实数a组成的集合C是多少?

题目

已知A=[X|X2-3X+2=0} B={X|ax+1=0} 且A∪B=A .则实数a组成的集合C是多少?
A=[X|X2-3X+2=0}（那个X2 指的是X的平方）谢谢了

答案

A={x|x=2,x=1}
因为AUB=A,所以B是A的真子集.所以令B中的x=2,求出a=-1/2.令B中的x=1,求出a=-1.
因为空集也是A的子集之一,所以a还有可能=0
所以集合c={-1/2,-1,0]