已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2

题目

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2
（1）求这个二次函数的函数解析式（2）根据这个函数图像确定当x取什么值时y

答案

（1）由B(0,-4)可知c=-4,又由A(-1,0)可知：a-b=4,即a=b+4.又因为对称轴是直线x=3/2,所以-b/2a=3/2.把a=b+4代入式子可以解出a=1,b=-3.所以这个二次函数的函数解析式为：y=x^2-3x-4.
（2）令y=x^2-3x-4,解得:-1