若cosα+sinα=7/13,α∈(0,π),则tanα=_____
题目
若cosα+sinα=7/13,α∈(0,π),则tanα=_____
答案
sinα+cosα=7/13
(sinα + cosα)²=1+2sinαcosα= (7/13)²
sinαcosα=-60/169
所以sinα,cosα分别为方程x²-(7/13)x-60/169=0的两根
(x-12/13)(x+5/13)=0
x=12/13或x=-5/13
因为0<α<π,
所以sinα>0,sinα=12/13,cosα=-5/13
tanα=sinα/cosα
=(12/13)/(-5/13)
=-12/13×13/5
=-12/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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