如图，∠AOC与∠BOC的度数之比是5﹕3，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．

题目

如图，∠AOC与∠BOC的度数之比是5﹕3，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．

答案

设∠AOC=5x°，则∠BOC=3x°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=8x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=4x°．
∵∠COD=∠AOC-∠AOD，
∴5x-4x=15，
∴x=15．
∴∠AOB=8x°=8×15°=120°．
故答案为：120°．