如图三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△ABC各内角的度数.

题目

如图三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△ABC各内角的度数.

答案

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD,∠ABC＝2∠ABD
∵∠BDC＝∠A+∠ABD
∴∠ABD＝∠BDC-∠A＝95-60＝35
∴∠ABC＝2∠ABD＝70°
∴∠C＝180-（∠A+∠ABC）＝180-（60+70）＝50°