已知向量a=(sinΘ,1),b=(1,cosΘ),负二分之派＜Θ＜二分之派.若a⊥b求Θ.求|a+b|的最大值

题目

已知向量a=(sinΘ,1),b=(1,cosΘ),负二分之派＜Θ＜二分之派.若a⊥b求Θ.求|a+b|的最大值
已知向量a=(sinΘ,1),b=(1，cosΘ),负二分之派＜Θ＜二分之派。若a⊥b求Θ。求|a+b|的最大值

答案

因为a⊥b所以
sinθ+cosθ=0
因为负二分之派＜θ＜二分之派
所以θ=-四分之派
|a+b|=根号下（（sinθ+1）的平方+（1+cosθ）的平方）
=2（sinθ+cosθ）+3
=2根号2sin（θ+四分之派）+3
所以最大值为2根号2+3