P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证:AF‖平面PEC
题目
P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证:AF‖平面PEC
并证明:平面 PEC⊥平面PCD
答案
(1)取PC中点G
FG=1/2CD=1/2AB=AE,FG//CD//AE所以AFGE为平行四边形,所以AF//EG
EG在平面PEC上,所以AF//平面PEC
(2)PA垂直于ABCD面,所以二面角即使角PDA=45°而F是PD中点,在三角形PDA中,AF垂直于PD,所以EG垂直于PC,所以平面PEC垂直于平面PCD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 甲乙两人射击,甲击中的概率2/3,乙击中的概率3/4,每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”,若甲击中的次数比乙多,则为“单位进步组”(1)求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率.(2)当完成三个
- 有一个圆锥形沙堆,底面积是6的平方米,5m.用这堆沙铺一个长5M,宽3M的沙坑,可以铺多厚.
- 高涨的反义词?
- 以原点o和点A(5,2)为顶点做等腰直角三角形ABO,使角B=90°,求向量OB的坐标
- 343的立方根是多少
- 立方、平方分别怎么计算和表示?
- 智力题:如果你和另外两个人同在一个热气球上,热气球下面是海,但现在热气球只能承重一个人,你有什么办
- 企业年金是个什么东西?个人和单位的扣交比例是多少?
- 燕尾槽的横断面是等腰梯形,如图是一个燕尾槽的横断面,其中燕尾角B为55°,外口宽AD为180mm,燕尾槽的深度为70mm,求它的里口宽BC.(精确到1mm)
- Love you forever (永远爱你) 这句英文 六个字母
热门考点