若abc为三角形的三条边啊a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca是什么三角形

题目

若abc为三角形的三条边啊a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca是什么三角形

答案

是等边三角形
2（a^2+b^2+c^2）=2（ab+bc+ca）
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
∴ a-b=0 b-c=0 c-a=0
∴a=b=c