如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成图形（阴影部分）的面积为_．

题目

如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成图形（阴影部分）的面积为______．

答案

如图，∵S阴影=S1+S2+S3+S4，4个半圆的面积是（S1+S2+S5）+（S2+S6+S3）+（S3+S7+S4）+（S1+S8+S4）=（S1+S2+S3+S4）+（S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8），正方形的面积是S正方形=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8，∴S阴影=4个半...