已知f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式

题目

已知f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式
f(x)+f(x-8)

答案

先看定义域f(x)定义域（0,正无穷）∴ x>0且x-8>0 ==> x>8∵f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1∴f(x)+f(x-8)f[x(x-8)]≤f(3)+f(3)=f(9)∵f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数∴x(x-8)≤9∴x²-8x-9≤0∴-1≤x≤9∵x>8∴不等...