新学期开学报到,学校要将小强、小张、小明、小李四名学生分到七年级1、2、3班,每个班至少分到一名学生,且小张、小李两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为 （ )种

题目

新学期开学报到,学校要将小强、小张、小明、小李四名学生分到七年级1、2、3班,每个班至少分到一名学生,且小张、小李两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为 （ )种

答案

1、（1）小李和小强各在一个班,剩下的一个班必须去1个人,而剩下的小张和小明2选1,有2种情况.
（2）最后还剩一个人,可以到任意一个班去,有3种情况.

第（1）、（2）两步共有3×2=6种,其中小张和小明在一个班重复了一次,所以只有5种.

2、小强和 小李各在一个班,有6种情况：3×2=6
（1、小强在1班,小李在2班,2、小强在1班,小李在3班,3、小强在2班,小李在3班,4、小强在2班,小李在1班,5、小强在3班,小李在1班,6、小强在3班,小李在2班）
3、前2步数目的乘积就是答案：6×5=30种分法.