问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题

题目

问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题
首先是k阶子式和余子式的概念 任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式；把N所在的行、列划去,剩下的元素按原来的相对位置构成一个n-k阶行列式M,称M为N的余子式 这里写出了不仅要取定K行 还要取定K列
而拉普拉斯定理 设在行列式D中任意取定k行,则由这k(1≤k≤n-1)行元素组成的所有的k阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式D.只是说取定k行 那我的问题就是既然只取定k行（没说取k列） 那剩下的全是余子式?取定k行的那部分按阶子式的概念还能叫阶子式吗?

答案

取定k行后,任取一k列,即为一个k阶子式,它有唯一的余子式.而行列式的值就是所有这样的k阶子式乘以与该k阶子式对应的余子式的和