世界上著名的莱布尼茨三角形,则排在第10行从右边数第3个位置上的数是___

题目

世界上著名的莱布尼茨三角形,则排在第10行从右边数第3个位置上的数是___
1/1 1/2 1/2 1/3 1/6 1/3 1/4 1/12 1/12 1/4 1/5 1/20 1/30 1/20 1/5 1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6 1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7

答案

第11行最后一个数是1/11,第10行最后一个数是1/10,第9行最后一个数是1/9,所以第十行倒数第二个数是1/9-1/10=1/90,第11行倒数第二个数是1/10-1/11=1/110.所以第11行倒数第三个数是1/90-1/110=1/495 是吗?yes?