已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH
题目
已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH
答案
∵AH、BG、CF、DE分别为平行四边形ABCD四角的角平分线
根据平行四边形性质可得
角AHB、AED、DFC、BGC皆为90°
可得四边形EFGH为矩形
根据矩形对角线相等的定理
即证EG=FH
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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