一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.

题目

一、探究：如图1所示,已知三角形ABC与三角形ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
二、应用：1、如图2所示,点MN在反比例函数Y=k/x（k>0）的图像上,过点M作ME垂直于Y轴,过点N作NF垂直于X轴,试说明MN‖EF.
2、若1中的其他条件不变,只改变点M、N的位置,如图3所示,请判断MN与EF是否平行,并加以证明
图发不上来,尽量想象一下吧,今天就要,加油啊

答案

AB平行于CD
底AB相同,过C,D分别向AB做高,因为面积相等,所以高相等,所以平行
过M作MG垂直于x轴于G,过N作NH垂直于y轴于H,MG与NH交于Q,设OH为a,OM为b
,OG为c,ON为d,因为M,N在反比例函数图像上,所以OGMH的面积等于OFNH的面积,所以OHEM的面积等于OGFN的面积,所以a*b=c*d,所以b/d=c/a=（b+c）/（a+d）,即MO/ON=EO/OF,因为角MON等于角EOF,所以△MON相似于△EOF,所以角OMN等于角OEF,所以MN‖EF
第三小问一定要图