已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为（ ） A.5 B.4 C.7 D.5或7
题目
已知直角三角形的两条边的长为3和4，则第三条边的长为（ ）
A. 5
B. 4
C.
D. 5或
答案
设第三边为x
（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得
3
2+4
2=x
2，所以x=5．
（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得
3
2+x
2=4
2，所以x=
，
所以第三边的长为5或
．
故选D．
本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
勾股定理．
本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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