已知函数f(x)＝x2+4x+3，x≤03−x，x＞0则方程f（x）+1=0的实根个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

题目

已知函数f(x)＝

x2+4x+3，x≤0 3−x，x＞0

则方程f（x）+1=0的实根个数为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案

画出函数f(x)＝

x2+4x+3，x≤0 3−x，x＞0

和y=-1的图象，
方程f（x）+1=0即
f（x）=-1，
结合图象易知这两个函数的图象有2交点，
则方程f（x）+1=0的实根个数为2．
故选C．

画出函数f（x）的图象，特别要注意函数y=x²+4x+3的最小值及分段函数中各自的取值范围．结合图象易知答案．

本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及数形结合的思想，属于基础题．