如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．

题目

如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．

答案

过点E作EH∥AB，

∵AB∥CD，
∴EH∥AB∥CD；
∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°，
∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°；
∵EF平分∠AEC，
∴∠AEF=

1

2

∠AEC=55°．