3×（1×2+2×3+3×···+99×100）的值为多少?

题目

3×（1×2+2×3+3×···+99×100）的值为多少?

答案

=3（1+1+2*2+2+3*3+3+…+99*99+99）
=3[（1+2+3+…+99）+（1+2*2+3*3+…+99*99）]
=3[（1+99）*99/2+99*（99+1）*（2*99+1）/6]
=3*[99*（99+1）*（99+2）/6]
=9900*101/2
=499950