在极坐标系中，若两点A，B的极坐标分别为（3，π3），（4，π6），则△AOB（其中O为极点）的面积为_．

题目

在极坐标系中，若两点A，B的极坐标分别为（3，

π

3

答案

由题意，∠AOB=

π

6

，AO=3，OB=4，
∴△AOB（其中O为极点）的面积为

1

2

•3•4•sin

π

6

=3．
故答案为：3