请教前辈:高中数学问题-数列系列问题-1

题目

请教前辈:高中数学问题-数列系列问题-1
我高三了.现在正复习数列,有很多不懂的,因为高一没认真,请
知道的写出详细解题过程:
已知数列{an}中,A1=b(b为任意正整数),A(n+1)=-1/(An+1) n属于正整数,能使An=b的n的值是?
注:(A1表示数列第一项,A(n+1)表示数列第n+1项)

答案

已知：n=1时,A1=b,所以n=1成立
又因为：A1=b
则 代入 A(n+1)=-1/(An+1)可知
A2=-1/（b+1） A3=-(b+1)/b A4=b
所以 依次类推：
A1=A4=A7=……A（3n+1） n∈Z