曲线y=2x^2+1在点(-1,3)的切线斜率为
题目
曲线y=2x^2+1在点(-1,3)的切线斜率为
求导得y'=4x,那斜率不就是4么.为什么还要将-1代进去?为什么是-4?
答案
y=2x^2的切线的斜率为 y'=4x.这是双曲线上任意处的斜率.
现在要求在点(-1,3)处的切线的斜率,故应将(-1,3)代入y'=4x中,求出y':
即,y'=4(-1)=-4.----即为所求的切线斜率.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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