已知向量a,b均为非零向量,|b|=1,a*b=-1.当|a+tb|取最小值时,(1)求t的值.(2)证:b与a+tb垂直.(a,b均为向量)

已知向量a,b均为非零向量,|b|=1,a*b=-1.当|a+tb|取最小值时,(1)求t的值.(2)证:b与a+tb垂直.(a,b均为向量)

题目
已知向量a,b均为非零向量,|b|=1,a*b=-1.当|a+tb|取最小值时,(1)求t的值.(2)证:b与a+tb垂直.(a,b均为向量)
答案
(1) ∵|b|=1,a*b=-1
∴|a+tb|^2=t^2-2t+a^2(关于t的二次函数)
当t=1时,上式取得最小值.
所求:t=1.
(2)b(a+tb)=b*a+t*b^2=-1+1*1=0
∴b与a+tb垂直.(a,b均为向量)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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